ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

Ｌ教材の20番まで終わりました。

1番からは対数の計算、11番からは対数の計算からグラフまでです。

これまでも、平方根のように奇妙な記号が出てきて、その定義から数学的ルールに則って計算を進めてきました。今回は対数です。logと英単語みたいだし、下に小さい数字（底）を書いたりするし、とっても妙な記号なんだけれども、数学的ルールを思い起こしてどんどん計算していきます。

これから積分とか三角関数とか妙な記号がいろいろ出てきますが、ルールを基にパズルのように進めていくのは、これぞ数学の真骨頂という感じがします。

教材に準備されている対数の計算、logがごちゃごちゃ出てくるのに、答えはシンプルな整数になったり…本当に楽しくなっちゃいます。

【グラス片手に大人の公文】数学〔Ｌ-020〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の終了テスト終わりました。

無理方程式で「…「不適」かどうか調べるのを忘れなければ…」と書きましたが、バッチリ忘れました。その時その時は覚えているのですが、終了テストのように総括して出されると忘れてしまいます。しっかり定着していないということなわけですが…。

でも、Ｊ教材よりは悩まずに済みました。Ｊは難しいな…(^_^;)認定テストでは「Ｊ」の問題は手が出ないかもしれません。

今回は「３群」でしたが、全問書きましたし、どれも（間違った問題も）自信を持って解けましたので、先に進ませていただくことにしました。

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-200〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の200番まで終わりました。

181番からは指数関数のグラフ、191番からは指数方程式・指数不等式です。

無理関数の時もそうでした。計算できるようになったらグラフを描き、グラフが描けたところで方程式・不等式をグラフを見ながら解く…という流れ。

同じ流れが繰り返されるのは、安心感につながり、これまでの復習にもなり、前と比較しながら好奇心も湧いてくるように思います。

指数の基本的なルールが身につけば、むしろ計算は楽なんじゃないでしょうか？数学は上に進めば進むほど、考え方は深く大きなものになっていきますが、計算という作業はむしろ簡単になる場合があります。ここは、それなんじゃないかと私は思ってます。

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-200〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の180番まで終わりました。

161番からは無理方程式・無理不等式、171番からは指数の計算です。

こんなに「無理」が続くと、とても解くのが無理な方程式とか不等式のようです。でも、名前の割には簡単ですね。放物線を90度回転した曲線と直線の共有点を求めればいいのです。「不適」かどうか調べるのを忘れなければ、二次関数に戻ったようなものです。

指数の計算は、以前の復習から始まって、少しずつ複雑になっていきます。指数の足し算（つまり掛け算）、指数の引き算（つまり割り算）、指数の掛け算（つまり累乗の累乗）、そして指数の割り算が累乗根であり指数の分数で表わされることが示されます。

こうなると四則演算です。右上に書いた小さい数字で計算しなければいけませんが、行われることは四則演算。小学校で習うのと基本は同じです。

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-180〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の160番まで終わりました。

141番からは分数方程式・分数不等式、151番からは無理関数のグラフです。

分数関数と一次関数との共有点という形で、分数方程式を解いていきます。２つの関数を組み合わせて二次関数を作り、判別式Ｄを使ったりする問題もあります。

分母となっている部分の最大公約数を両辺に掛けて整数式の方程式にするという方法もよく使われます。ところが、不等式の場合は分母の２乗をかけます。

不等式では、両辺に同じ数をかける場合、かける数が正か負かで不等式の向きが変わります。150bに示されているように場合分けして解く方法もありますが、２乗をかければ不等式の向きは変わらないので場合分けしなくてもいいわけです。

無理関数は二次関数の逆なので、放物線を横に書くことになります。放物線がフリーハンドでうまく書けた時はスッキリです。(^_^)/

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-160〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の140番まで終わりました。

121番からは分数関数のグラフです。

反比例のグラフですね。しだいに近づいて行くんだけれども、いつまでも交わらない…「近づいているんなら交わるはずだろう？交わらないんなら近づかなくなるんだろう？」という、なんとも不思議な漸近線です。大人のズンズンに更にメニューが加わった感じです。

ｘ軸方向・ｙ軸方向への平行移動とか、漸近線がｘ軸やｙ軸と平行でないもの（y=ax+b/x）などが出てきます。

点対称のこの曲線は美しいですね…

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-140〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の120番まで終わりました。

101番からは高次関数です。111番からは高次方程式・高次不等式です。

３次関数、４次関数、５次関数といくと、次数とはｘ軸と交差する回数なのだということが分かります。そうすると、いろんな関数を自分で（数式を使って！）デザインできるということに気づきます。この瞬間は、数学にグッと興味が湧くチャンスなのではないかと思います。実際に自分がそうでしたから。

そして、２次関数の要領で高次関数においても方程式や不等式の問題と解くことができる。

自然現象を計測し、法則性を見つけ出し、それを数式で表現する…これが理科の醍醐味と言えます。

高次関数のグラフはどんな形になるんだろう？とワクワクしながら、数値をひとつひとつ代入して、グラフ用紙にプロットしていった遠い昔を思い出しながら、教材にグラフを描いていました。大人のズンズンです。

教室で描いていたら、小さなお友達が来て、「楽しそう…」とつぶやきました。

「楽しいよ〜。だから、頑張って早く高校教材に入ろうね！」

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-120〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆

ブログネタ：

★くもん・公文・ＫＵＭＯＮ★ に参加中！

K教材の100番まで終わりました。

81番からは２次関数と２次不等式です。91番からは２次関数と２次方程式の解の範囲です。

グラフのイメージは出来ていますから解けないということはないのですが、恐ろしく時間がかかります。若い時から、ゆっくり慎重に解くタイプでしたが、作業力が低下してますます遅くなってます。年のせいかな…。

２次関数関数ｙの値が正（負）となるｘの範囲は？という問題から始まって、２つの異なる解を持つ条件とか、２つの解が正（負）である条件とか…ｘの式に混入した変数ｋの値の範囲を求める問題が続きます。

不等式で表わされる３つくらいの条件を全て満たすｋの範囲を数直線上でまとめて、最終的にひとつの条件式にまとめたりします。

ここをしっかり理解するためには、いろんな状況をグラフに書いて自分で確かめる必要があります。エクセルでグラフを描いて、ｋの値を変化させ、しっかりイメージを作らせるのもひとつの方法かと思いました。機械に頼るのは余り好きではありませんが、パソコンを使う授業もある時代ですからね…。

【グラス片手に大人の公文】数学〔K-100〕

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆