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円錐、四角錐、球、円柱をぶった切ったもの、回転体などの体積を積分で求めます。
円錐、四角錐、球といった立体の体積を求める公式は高校に入る前に習っているわけですが、その理由は授業で軽く説明があったように思うのですが、そもそも積分で求めているわけですから納得できるはずもなく、「なぜ？」という釈然としない気持ちを高校までひきづっていました。
特に私の場合、円錐とか球とか、３で割るというのがどうも直感的に受け入れられなくて、気持ちが悪かったのですが、回転体として扱う時に生じるｒの２乗の「２」を積分するときに出て来るんだということで、とてもスッキリした記憶があります。
さらに、これらの立体を一刀両断したときの体積まで出せるなんてスゴイ！と素直に感動したものです。数学って凄いな、と。
今、解いておりまして、積分の操作で間違うことはあまりないのですが、積分を終えて実際の数値を代入した後の分数の四則演算で間違うことが多いです。相変わらず、Ｆの完成度が低いのです…(~_~;)
【グラス片手に大人の公文】数学〔Ｌ-170〕
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