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2013年度受験用公立中高一貫校適性検査問題集(みくに出版)の「東京都立桜修館中等教育学校」(p150〜155)を読みました。(小林教室収蔵

1.(p150〜152)
「秋まき小麦」の蒔き方に関する問題ですが、ちょっとワタクシ的には分かりにくかったです。かなり疑問に思った問題2だけを取り上げます。

問題2.
全体が12cmの帯グラフを作るとして、世界生産1位の国の長さは何cmになるか?小数第三位を四捨五入して、小数第二位まで求めよ…という問題です。で、解説と同じように「米の生産」でグラフを作ることにしますと、全体の合計が68501万トンで、1位の中国が19335万トンなので、19335÷68501×12という式になります。

解説は19335÷68501=0.282… 12×0.282=3.36としています。これで問題ないのかもしれないんですが、私は、割り算を最後にしないと誤差が大きくなると経験的に知っているので、19335×12=232020を出してから、232020÷68501=3.387…とし、答え3.39としました。

解説の出し方の方が素直かもしれませんが、四捨五入をしてから掛け算をしたのでは、丸めた誤差が掛け算で倍増してしまうので、ダメじゃないかと思うのですが…どうなんでしょうか?

こういう悩ましい問題は出題しない方がいいのではないかと思いました。

2.(p152〜154)
問題1.4色(橙・白・黄・紫)のパンジーを4人(ひとし・きょうこ・いくこ・まなぶ)で植えたわけですが、どの色のパンジーも二人ずつで植えたのですから、8個のパンジー(橙・橙・白・白・黄・黄・紫・紫)を2個ずつ植えたというイメージでいいと思います。但し、4人とも違う色のパンジーを選んでいる。

ひとしくんは黄と紫だということが分かっています。したがって橙・橙・白・白・黄・紫の6個を残り3人で分けることになります。

きょうこさんは白を使わなかったということは、いくこさんとまなぶくんは必ず白を植えているということになります。

整理すると、
きょうこ:?・?
いくこ:白・?
まなぶ:白?
「?」の部分に、橙・橙・黄・紫を入れる組み合わせを考えればいいことになります。

1.きょうこ:橙・黄+いくこ:橙+まなぶ:紫
2.きょうこ:橙・黄+いくこ:紫+まなぶ:橙
3.きょうこ:橙・紫+いくこ:橙+まなぶ:黄
4.きょうこ:橙・紫+いくこ:黄+まなぶ:橙
5.きょうこ:紫・黄+いくこ:橙+まなぶ:橙
※「1人2色ずつ」なので、きょうこさんが「橙・橙」という場合は除外できる。

以上、5通りあるかと思います。答えるのは、いくこさんとまなぶくんに関して一通りだけ。ちなみに解説に書いてあるのは「4.」の組み合わせですね。

問題2−(2).
29本必要なんだけれども25本しかないから、なるべく壊れてしまう立方体が少なくなるように4本削るにはどこを削る?という問題です。

四隅にある「1」「3」「4」「6」の立方体であれば、3本取っても一個の立方体しか消滅しないので、このいずれかを消すとして、あと一本をどこから削るかなのですが…私が考えるに「どこでも良いっぽい」んですよね。どっちみち2個の立方体が消えることにはなるんですから。

まあ、半端な竹ひごが出ないのは解答にあるような取り方なんですが。非常に残余感がある問題です。

問題3.
問題1と同じような問題なんで、「もういいでしょう」感があるんですが、出題されてるんですから仕方ないですね…。

ひとしくんだけぶどう味はもらわない、あとの3人は全く同じもらい方をするということのようです。

そうすると、まず、20個あるいちご味は(2,6,6,6)、(5,5,5,5)、(8,4,4,4)、(11,3,3,3)、(14,2,2,2)、(17,1,1,1)の6通りの分け方が考えられます。最初の数字がひとしくんの分で、あとの3つの数字はあとの3人の分です。

16個あるメロン味は(1,5,5,5)、(4,4,4,4)、(7,3,3,3)、(10,2,2,2)、(13,1,1,1)の5通り。

12個あるぶどう味は(0,4,4,4)のみ。

8個あるレモン味は(2,2,2,2)、(5,1,1,1)、(8,0,0,0)の3通り。

尋ねられているのは、きょうこさんの取り分、つまりひとしくん以外の人の取り分です。そちらの方だけピックアップすると、

いちご味:6,5,4,3,2,1の6通り
メロン味:5,4,3,2,1の5通り
ぶどう味:4の1通り
レモン味:2,1,0の3通り

もらうアメの個数はみんな同じだから、(20+16+12+8)÷4=14で14個もらいます。4つの味の合計が14個になるような組み合わせを考えると…

(いちご,メロン,ぶどう,レモン)の順で書きます。(6,2,4,2)(6,3,4,1)(6,4,4,0)(5,3,4,2)(5,4,4,1)(5,5,4,0)(4,4,4,2)(4,5,4,1)(3,5,4,2)の9通りあるのではないかと思います。

この中の2つを答えればいいので、こんなふうにしらみつぶしに探す必要は無いかと思います。ちなみに、解答に載っているのは、(5,3,4,2)と(4,4,4,2)ですね。

問題4.
この問題は、訳が分かりませんでした。何回も読み返しているうちに2回くらい寝てしまいました。仕方がないので解答を見て、ビックリ。「え、そんなことなの?」

「2,3,5,7,11,13,17,19」はいずれも素数なので、「秘密の数」を因数分解すれば3つの数字はすぐに分かります。357だったら3×7×17、627だったら3×11×19です。

ただ、右回りとか左回りの違いは何なのですかね…わかりません。わかる方おしえてください!

今回の問題を解いての感想は、「東京は肌に合わんな」です。田舎者の自覚を新たにしました。

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