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J教材の120番まで終わりました。

101番からは2次方程式の続き、111番からは遂に虚数が登場します。

2次方程式は、例によって因数分解で解法と解の公式による解法を比較させる設問もありますが、ほとんどは解の公式による解法です。これだけ繰り返させられると、ウンザリするどころか、覚えるつもりがなくとも解の公式が自然と出てくるようになるし、苦にならなくなります。

あらゆるパターンの2次方程式が、解の公式でスンナリ解けるんじゃないか?という自信みたいなものが芽生えたところで、2乗にして負の数になるという不思議な記号が現れる…。

そして再び、2次方程式の解法になるのですが、そこで初めて解の公式に代入したとき根号の中が負になる2次方程式が現われます。虚数が無いと解けない2次方程式があるんだ…と気づく(自学自習だと、こんな感じでしょうか)。

数学史上も、根号の中が負になる2次方程式も解く必要に迫られて虚数が創出されたということのようです。これで、本当にあらゆるパターンの2次方程式が解けるようになりました。

【グラス片手に大人の公文】数学〔J-120〕