トトガノート

「鍼灸治療室.トガシ」と「公文式小林教室」と「その他もろもろ」の情報を載せています。

2015年04月

「算額を寒河江で発見!」〔2013/3/15〕
…先日伺ったお客様のお宅で、この問題を写真に撮って、額に入れて飾っているのを発見!ビックリしました。天保年間のもので、問題はよく意味が分かりませんでしたが、図を見た限りでは高校入試の証明問題よりは十分に難しい。…

「施術中の犬と猫のちがい」〔2011/12/13〕
…犬も家の中で飼うのが当たり前になってきました。訪問先でワンちゃんに出会うことは珍しくありません。…

「かわいいお手紙」〔2011/2/4〕
…一年ぶりにうかがったお客様。そう言えば、小さいお孫さんが一緒に住んでいました。まだ覚えていてくれるかな、泣いたりしないかな…と思いながら、玄関のドアを開けたら、おばあちゃんとおかあさんに挟まれて、かわいいお友達が立っていました。…

「ハゲの告知」〔2010/3/6〕
…先日、あるお客さんのところに行きましたら、ドックの結果が届いたところでした。肺に何かが映っているので再検査して下さい、と書いてあったそうで、とても気丈で元気な方なのに意気消沈していました。…

「稲刈り」〔2009/10/6〕
…家からほとんど出ないお年寄りからは、外の様子を尋ねられます。今の時分であれば「稲刈りは終わったかね?」
春であれば「田植えは終わったかね?」
大雨の後であれば「川はどうだったかね?」…

「DVDで冷や汗」〔2009/5/9〕
…施術中、テレビのニュースを見ていたのですが、お客様が言いました。
「DVDって、全く困った世の中になったわね…」
「そうですよね…全く…」…

〔続きはこちら〕
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「目方で鍼灸売れるなら」〔2008/5/4〕
…先日、施術中に床屋さんの話になりました。
「私たちは男の人みたいに手がかからないから、安くならないのかね〜」
「いや〜、ツルッパゲの人よりは手がかかるんじゃないですか?」…

「QRコード」〔2008/4/26〕
…お客様にお渡しする明細書兼領収書に、年初からQRコードを付けています。当院の名前と携帯の電話番号をコード化しただけのものです。…

「内出血」〔2008/4/15〕
…80歳に近い方から内出血の悩みをお聞きすることは多いです。腕や足など、ちょっとぶつけただけで、かなり大きな内出血になってしまうのです。…

「寝てました」〔2008/4/8〕
…施術中、寝てしまうお客様は少なくありません。「えっ?もう終わったの?もったいないことした〜!」とか、おっしゃいます。…

「忙しい日々」〔2008/4/1〕
…3月は忙しい日が続きました。季節の変わり目ということなのでしょう。何かと体調が狂いやすいようで、「今日、お願いできませんか?」という電話が結構ありました。…

「メイド・イン・カンボジア」〔2008/2/13〕
…あるお客様が、アンコールワット観光から帰ってきました。お土産に現地(カンボジア)産のチョコレートをたくさん買ってきたそうです。私もそのチョコレートの箱を見せてもらいました。…

〔続きはこちら〕
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「図解でわかるスタンフォードの自分を変える教室」の第7章「将来の自分を思い描く」を読みました。

興味深い研究結果が紹介されています。「おやつをすぐに2つもらうか、2分待ってから6つもらうか?」を選ばせたところ、7割以上のチンパンジーが2分待ったのに対し、2分待った人間は2割以下だった、というものです。

本書では、これをもとに目標達成のための対策を立ててくれているので、それをご覧下さい。

でも、何時間もの行列に並んでいる人の姿を思い出すと、この研究結果から「人間はチンパンジーより忍耐力がない」という結論を出すのはどうなんだろうと思ってしまいます。

19匹のチンパンジーと、ハーバード大学とドイツのマックス・プランク研究所の学生40名がモニターになったようですが、待つことに慣れた東京の人々だったらどうだろう?おやつってインテリの学生が見てもおいしそうなおやつだったんだろうか?

ともかく、「10分待つ」ことで誘惑を断ち切り、衝動的な選択を回避することができるそうです。確かに、それが有効な場面はありそうです。
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ブログネタ
中高一貫校の素顔 に参加中!
山形県立東桜学館中学校(仮称)の適性検査問題の例(昨年の説明会で県が提示したもの)を増刊号No.7(2014/2/13)で取り上げました。三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使わないと解けないんじゃないか?と思ってしまう問題でした。同様の問題を見つけましたので、今回はこれを紹介します。岡山県立倉敷天城中学校(2013)で出題された問題です。
(3)
(正三角形ABCの面積)=(底辺)×(高さ)÷2
=10×(辺LCの長さ)÷2
=(辺LCの長さ)×10÷2
=(辺LCの長さ)×5
正三角形ALNは、正三角形ABCの中の4つの合同な正三角形のひとつなので、
(正三角形ALNの面積)=(正三角形ABCの面積)÷4
=(辺LCの長さ)×5÷4
答えは 5/4 です。
(4)
〔解法1:図をひたすら見る〕
正三角形LCDは三角形LOMと合同な三角形(COM,CPM,DPM,DQM,LQM)計6個で構成されています。つまり、面積は三角形LOM6個分。
一方、正三角形ABCは、三角形LOMと合同な三角形6個と正三角形ALNで構成されています。正三角形ALNを半分にすると三角形LOMと合同な三角形が更に2個できます。つまり、正三角形ABCの面積は、三角形LOM8個分。
答えは 6/8 を約分して 3/4 になります。

〔解法2:少し計算する〕
正三角形LCDの高さに相当する辺CQは、辺CBの 3/4 になっていることが図から分かります。辺CBは10cmですから、辺CQは 30/4 = 15/2〔僉諭
(正三角形LCDの面積)=(辺LCの長さ)× 15/2 ÷2
=(辺LCの長さ)× 15/4




(3)で、(正三角形ABCの面積)=(辺LCの長さ)×5 と計算していますから、
正三角形LCD:正三角形ABC = 15/4 :5 = 15:20 = 3:4

〔解法3:三平方の定理を使う〕
三平方の定理を知っていますと、一辺が10cmの正三角形の高さは 5√3 cmであることが分かります。すなわち、(辺LCの長さ)= 5√3 です。
(正三角形ABCの面積)= 10× 5√3 ÷2
= 25√3〔㎠ 〕
同様に三平方の定理から、一辺が 5√3 cmの正三角形の高さは 15/2 cmであることが分かります(これは解法2で、辺CQの長さを図から読み取ったのと同じ値)。
(正三角形LCDの面積)= 5√3 × 15/2 ÷2 = 75/4√3〔㎠ 〕
正三角形LCD:正三角形ABC = 75/4√3:25√3 = 75:100 = 3:4

さて、どの解法が一番スッキリするでしょうか?〔解法1〕は、三角形LOMの面積が何㎠ かは分からないまま問題を解いています。〔解法2〕は、辺LCの長さが何cmか分からないまま。それに対して、〔解法3〕は、それぞれの三角形の面積が何㎠ かをはっきり出してから面積比を出しています。

数値まで出せないと、あまりスッキリできないかもしれません。ですが、〔解法1〕や〔解法2〕のように数値がはっきりしないものを扱うということは、実は大事なことなのです。

 私は算数はあまり好きではないのですが、数学は大好きです。なぜなら、数学では数値計算をしなくても良いからです。文字式のまま、それが答えになります。分数や小数が混じった四則混合の計算よりも、文字式の計算の方がずっと楽です。数学で最初に文字式を見た時、「算数が英語みたいになって難しくなった!」とは思いませんでした。「これからは掛け算や割り算の筆算をしなくても良いんだ!」と喜びました。

 文字式にはxとかyとか文字が出てきますが、xとかyが実際にどんな数値なのか分からないまま計算をしていきます。それは逆に言うと、xやyがどんな数値でも構わない計算になります。x=1の場合も、x=2の場合も、x=3の場合も、全部ひっくるめて一度に計算しているようなものです。何と画期的なことでしょう!算数という教科が出世魚のように途中で名前が変わるのは、ここが根本的に違うからだと私は思っています。

 ところで、〔解法3〕は本当に三角形の面積を出していたのでしょうか?√3は小数で表すと1.73205080756…と無限に続いていくので、この状態で約分して面積比を出すことはできません。ですから、√3という名前を付けて計算を先に進めます。平方根の計算をしているとき、私たちは実際の数値を気にとめることはありません。2乗すると3になるということ以外、何も気にしないで計算しています。要するに、これは文字式の計算なのです。

 具体的な数値を気にせずに、思考を先へ先へと進めていけるかどうか…これは算数から数学にステップアップできるかどうかということにつながります。今回紹介したような問題は、この能力があるかどうかを見極める上で、とても重要な意味があると言えます。




参考文献:2014年度受検用公立中高一貫校適性検査問題集(みくに出版)小林教室収蔵

《教室だより増刊号インデックス》

※今後、大学入試や高校入試で一般的になると思われる合科目型・総合型の出題形式が公立中高一貫校適性検査では既に一般的になっているため、この増刊号で取り上げています。ですから、中高一貫校だけを特に意識しているわけではありません。もちろん、だからと言って東桜学館を全く意識していないわけでもありません(笑)。

◆◆◆公文式小林教室◆山形県東根市◆◆◆
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★くもん・公文・KUMON★ に参加中!
MM教材の44〜45番まで終わりました。三角関数の1です。

動径をイメージして解くように導かれていますが、三角関数の波型のグラフに慣れてしまっているので、そちらで考えてしまいました。ここは珍しくノーミスでクリアしました!

【グラス片手に大人の公文】数学〔MM-045〕
※この記事は、公文の教材を学習している方々と解く楽しみを共有するために書いておりますので、問題と模範解答は表示していません。ご了承下さい。
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自閉症の僕が跳びはねる理由【THE REASON I JUMP】の「11.どうして目を見て話さないのですか?」(p34〜35)【Why don't you make eye contact when you're talking?(p43-44)】を読みました。

【p43】
True, we don't look at people's eyes very much. ...

Then, where exactly am I looking? ... What we're actually looking at is the other person's voice. Voices may not be visible things, but we're trying to listen to the other person with all of our sense organs.

私もアイコンタクトは苦手です。シャイだから、人の目をみない癖がついたのだと思っていました。でも、この文章を読んで、自分も言葉をしっかり聞こうとするために目が宙に浮いているのではないかと思うようになりました。

意志疎通を図るには言葉だけでは十分ではなくて、アイコンタクトも大切です。分かっているんだけど、なかなかできない。不器用な自分です。

まして、自閉症の方は、並列処理が苦手なようです。言葉を聞きながら、相手の表情も読み取るなんてことはなかなか難しいでしょう。

「目を見ていれば相手の話をちゃんと聞いていると、みんなが思い込んでいる」というのは、興味深い指摘です。実際は「鼻毛が伸びてるな」とか「化粧が濃いな」とか考えているかもしれないのに(笑)

《インデックス》
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「図解でわかるスタンフォードの自分を変える教室」の第6章「どうにでもなれが挫折につながる」を読みました。

ストレスによって「闘争・逃走反応」が起こると、脳は気分を安定させるために、気が晴れるようなことをしようとします。これが「どうにでもなれ」です。こういった自己防衛の機能が脳にあることは、この本で初めて知りました。これが目標達成を妨げる場合があるということです。

食事制限を続けていたとき、「もういいや」と無性に好きなものを好きなだけ食べたくなることがありました。食べたいのに食べられないというストレス、あるいは食べてしまったという自責のストレス、こういったものが「闘争・逃走反応」を引き起こし、挫折してしまうようです。

興味深いのは、前回も出てきたドーパミンです。

ドーパミンは「闘争・逃走反応」が起こると盛んに分泌され、脳は報酬を求めます。結果、冷静な判断ができなくなり、どんな誘惑も魅力的に感じてしまいます。

これを防ぐには、セロトニンやガンマアミノ酪酸など気分を高揚させる脳内物質や、オキシトシンなどの気分をよくするホルモンを活性化することです。具体的には、エクササイズやスポーツ、読書や音楽、家族や友だちと過ごす、マッサージなどが挙げてあります。
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MM教材の41〜43番まで終わりました。三角関数の1です。

いよいよ三角関数への導入です。動径が回転するごとにsin、cos、tanの値がどう変わるかを計算します。

文字式でスマートに表すのに慣れてしまったので、ちょっと面倒。でも、基本は大事です。

【グラス片手に大人の公文】数学〔MM-043〕
※この記事は、公文の教材を学習している方々と解く楽しみを共有するために書いておりますので、問題と模範解答は表示していません。ご了承下さい。
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「形に残る仕事・残らない仕事」〔2007/12/24〕
…パンフラワーというのをご存知ですか?小麦粉が主原料の粘土をこねて造った花です。油絵の具で着色するらしいです。私のお客様が趣味で何年と続けていらっしゃいまして、本物と見まごうような、あるいは本物以上に美しい花を飾っていらっしゃいます。…

「苦手な話題供廖2007/12/12〕
…人の悪口を聞くのはなかなかつらいものですが、その逆もあるそうです。…

「苦手な話題機廖2007/12/11〕
…お客様に聞かれました。
「こんなふうに回っていると、いろんな話を聞けるだろうね。一番嫌な話題は何ですか?」…

「背筋のはなし」〔2007/12/1〕
…「背筋」って、なんて読みますか?セスジですか?ハイキンですか?「背筋をピンと伸ばしましょう!」と書けば、セスジですね。「背筋を鍛えよう!」と書けば、ハイキンですね。…

「松茸の謎」〔2007/10/19〕
…お客さんから聞いた話です。毎年のように松茸を売りに来る人がいて、去年もやってきました。お店で買うよりも安いので、来た時はいつも買うのだそうです。…

「黒川紀章さん設計の・・・」〔2007/10/19〕
…寒河江市役所の近くを通りましたので、見てきました。黒川さんの作品とは全然知りませんでした。寒河江市民に話を聞くと、「吹き抜けだから冬は寒い」とか「地震で倒れそう」とか酷評しか耳にしませんでした。…

「そんなの関係ねえ〜!」〔2007/10/1〕
…お客様の家で…爺ちゃんと孫がテレビを見ていました。小島よしおが「そんなの関係ねえ〜」を連発。
「何だ?この人!裸でテレビに出るなんて嫌だね!?」とお爺ちゃん。…

〔続きはこちら〕
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ブログネタ
悟りへの道 に参加中!
「空海コレクション 1 (秘蔵宝鑰・弁顕密二教論)」(ちくま学芸文庫)「秘蔵宝鑰」(p16〜257)の序論(5)「十住心体系の詩句」を読みました。

《以下引用(p40)》
第一異生羝羊心(いしょうていようしん)
  凡夫狂酔して  吾が非を悟らず。
  但し婬食(いんじき)を念ずること  彼の羝羊の如し。
第二愚童持斎心(ぐどうじさいしん)
  外の因縁に由(よ)って  忽ち(たちまち)に節食(せつじき)を思う。
  施心萌動(ほうどう)して  穀の縁に遇うが如し。
第三嬰童無畏心(ようどうむいしん)
  外道天に生じて  暫(しばら)く蘇息を得(う)。
  彼の嬰児と  犢子(とくし)との母に随うが如し。
第四唯蘊無我心(ゆいうんむがしん)
  ただ法有を解(げ)して  我人皆遮す。
  羊車の三蔵  ことごとくこの句に摂す。
第五抜業因種心(ばつごういんじゅしん)
  身を十二に修して  無明、種(しゅ)を抜く。
  業生、已(すで)に除いて 無言に果を得。
第六他縁大乗心(たえんだいじょうしん)
  無縁に悲を起して  大悲初めて発(おこ)る。
  幻影に心を観じて  唯識、境を遮す。
第七覚心不生心(かくしんふしょうしん)
  八不(はっぷ)に戯(け)を絶ち  一念に空(くう)を観(み)れば、
  心原空寂にして  無相安楽なり。
第八一道無為心(いちどうむいしん)
  一如本浄にして  境智倶(とも)に融す。
  この心性を知るを 号して遮那(しゃな)という。
第九極無自性心(ごくむじしょうしん)
  水は自性なし  風に遇うてすなわち波たつ。
  法界は極にあらず  警を蒙(こうむ)って忽ちに進む。
第十秘密荘厳心(ひみつしょうごんしん)
  顕薬塵(ちり)を払い  真言(しんごん)、庫(くら)を開く。
  秘宝忽ちに陳じて  万徳(まんとく)すなわち証す。
《引用終わり》

呼び方は、ほぼ全て『大日経』住心品に由来するもののようです(第十に関してだけ異説がある)。

[冤道徳が自覚されない、人間存在以前の状態
⊂さな善の心に目覚めた状態
初めて宗教心に目覚めた状態
そ仞ご屐△垢覆錣狙ご屬鯆兇┐進教の心の世界の段階。初期仏教、部派仏教(アビダルマ仏教)すべてを含む声聞乗の段階。
ケ鏗仂茵ふとした切っ掛けで一人でさとる者の教え。小乗・部派仏教。自身の解脱のために仏道修行する段階。
λ〜蟒 唯識派。自利利他の両方を行ずるので、ここから大乗となる。
Щ囲製 中観派。あらゆるものは不生であるとさとる心の段階。
天台宗(天台法華一条)。認識の対象と主観との対立を超えた真実の心の世界を『法華経』で説く。いわば絶対空を突破したところの真実在の風光が展開する段階。
華厳宗。実在と現象を相即不離にあるとみる華厳は、重々無尽の法界縁起すなわち無限の相関関係にある関係性の宇宙的真理の世界観を説く。ただし、それは理談すなわち哲学的世界観であって、観照にとどまり実践にまですすまない。
真言密教。

次回から、一つずつ見ていきます。

《インデックス》
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