トトガノート

「鍼灸治療室.トガシ」と「公文式小林教室」と「その他もろもろ」の情報を載せています。

2012年12月

ブログネタ
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L教材の40番まで終わりました。

21番からは対数の方程式・不等式、31番からは絶対値のついた関数です。

また一つ、奇妙な記号、絶対値が出てきました。そして、新しい記号が出てくるたびに、計算からグラフ・方程式・不等式・最大値最小値という一連の問題を解いていきます。

二次方程式などは頻繁に出てきますから、これまで習ったことの復習にもなりますし、それと同時に新しい記号に慣れていくというしくみなんですね。

【グラス片手に大人の公文】数学〔L-040〕

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いんし:ST33(胃経

〈取穴〉:髀関犢鼻の間で、膝蓋骨外側上縁から髀関に向かい上3寸に取る。
〈標準〉:大腿前外側、大腿直筋腱の外側で膝蓋骨底の上方3寸。

〈筋肉〉:外側広筋

〈運動神経〉:大腿神経。
〈知覚神経〉:外側大腿皮神経、大腿神経前皮枝。

〈血管〉:外側大腿回旋動脈。

〈主治〉:大腿痛、片麻痺、膝関節及びその周囲軟部組織の知覚・運動障害。
〈特殊〉:

〈関連痛領域〉大腿直筋腸骨筋大腰筋外側広筋

参考文献1「経穴マップ」

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「ちょうどの学習×ちょうどにする指導」の「これからの教室はどう創るか」(p133〜228)の「見通しは指導の命綱」(p192〜215)を読みました。(小林教室収蔵

学力診断テストを用いた「見通し」の他に、斉田先生の教室では、もう一つ別の「見通し」があるそうです。

《以下引用(p210)》
しかし、ここで述べるもう一つの「見通し」はちがう。きょう学習した分をふくめ、直近の学習状況を判断材料にする「見通し」である。きょうのこの力であるなら、宿題分もふくめて一回で自学自習できるところまでを前もって生徒にわたすのである。もちろん、この生徒のきょうの学習からすれば、以前に学習したここを再出発点にして一回とおしの学習にしたほうがさきの学習に役立つ、こう判断する場合もある。いずれにしても、個人別ではあるが、教材の枚数にして20〜30枚の、短期の「見通し」を立てて、教材渡しを先生はさきにしているのだった。もちろん、長期の「見通し」とこの短期の「見通し」は無縁ではない。先生の頭には、さきの長期の「見通し」以上の進度を達成するためには、二ヶ月後にはこの教材まで進みたいが、そのとき、この「見通し」を上回るチャンスをつねにねらっている。これなら、このままさきに進める、はじめに立てた「見通し」もはるかに越えていく、これが可能になるかならないか、先生のいつも念頭にあることなのだ。長期の見通しとのかかわりは、どちらかといえば、「上から下への見通し」の実現イメージ。しかし、この短期の見通しは、きょうのこの教材の学習から判断して、ほぼ一回ですすむ2〜3週間分、20〜30枚を想定して教材をわたす、いわば、きょうこの日の学習から判断する、「下から上への見通し」である。
《引用終り》

「(飛んでくる)ボールが大きく見える」「ボールがゆっくりに見える」「ボールのこれからの軌跡がはっきり見える」…球技のスポーツ選手が絶好調のとき、こんな言葉をよく聞きます。

こういう瞬間は、スポーツに限らず、学習においてもあります。今まで何度やってもピンと来なかった問題が「何だ、こんなことだったのか!」と思う瞬間。「この要領で良いのなら、この先はこうじゃないの?」と先の問題をやってみると、ドンドン解ける!自分は天才なんじゃないか?と思う瞬間。

この「自分の可能性に気づいた瞬間」を放置してしまうと、それは「単なる錯覚」に終ってしまうのです。だから、そんな勿体ないことは断じて避けなければならない…。

しかし、この瞬間は、同じ教材をやっていても訪れる箇所は人によって違うし、ゆえに当然ながらタイミングもまちまちです。

だからこそ、個人別の自学自習が必要なのであり、一斉に進む講義形式ではダメなのです。

斉田先生の教材先渡し方式は、指導者の仕事量を減らすというメリットもありますが、決してそれが狙いではありません(本書をご覧ください)。

《インデックス》

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中高一貫校の素顔 に参加中!
2013年度受験用公立中高一貫校適性検査問題集(みくに出版)の「東京都立富士高等学校附属中学校」(p204〜213)を読みました。(小林教室収蔵

1.
チョコレート・チョコレート菓子・準チョコレート・準チョコレート菓子の違いについて。雑学としても面白い問題です。
問題1.
解説に無いAとCについて書いておきます。
A:生地の中のカカオ分は8÷40=20%<35%、生地の割合は40÷100=40%<60%なので準チョコレート菓子。
C:生地の中のカカオ分は20÷67≒30%<35%、生地の割合は67÷100=67%≧60%なので準チョコレート。

問題2.
解説に無いCについて書きます。
Cの底の部分の面積の合計は、(0.5×4×2)×6+(0.7×4)×2+(0.4×4)×5=37.6
したがって、AとCを選べばA、BとCを選べばCの方が固まりやすいことになります。

チョコレートの形にこんな理由があったとは、知りませんでした。

2.
問題1.
グループの数を(公園,図書館,保育園)の形で表しますと、
(1,3,5)(1,8,1)(2,1,6)(2,6,2)(3,4,3)(4,2,4)(5,5,1)(6,3,2)(7,1,3)(9,2,1)
の10通りあるかと思います。その中の一つを答えればOK。解答は(1,3,5)になっていますね。

問題2.
5回の対戦は、勝てば前からの位置は変わりませんが、1回目の対戦で負ければ1番、2回目の対戦で負ければ2番、3回目の対戦で負ければ4番、4回目の対戦で負ければ8番、5回目の対戦で負ければ16番、後退します。たかおくんは、1回目で勝って1番目、2回目で負けて3番目になっています。
[ケース1]3回目に負けたとすれば7番目になりますから、4回目で負けて5回目で勝てば15番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
[ケース2]3回目に勝ったとすれば3番目のままですから、4回目で負けて5回目で勝てば11番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
[ケース3]3回目に勝ったとすれば3番目のままですから、4回目も勝ち5回目で負ければ19番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
この3通りのうち、一つを答えればOK。解答は[ケース2]ですね。

4.
これも雑学としても、実生活でも役に立つ面白い問題だと思います。
問題1.
これは要するに何を求めればいいか見定めることが大事ですね。「箱Bと同じ体積」で「箱Bとは大きさが異なる」、しかも「料金が800円になる」けれども「重さが2kgを超えない」ということは縦,横,高さの合計が60cmを超え80cm以下の範囲内であるということ。縦、横、高さをa、b、c、として整理すると…

1.a+b+c≠62
2.60<a+b+c≦80
3.a×b×c=7500
の条件を満たす3つの整数(>0)の組み合わせを探せばいいことになります。

7500=2×2×3×5×5×5×5なので、この素因数を3つの数字に分ければ条件3はクリアします。
例えば(2,2,3×5×5×5×5)。要するに(2,2,1875)。しかし、条件2でアウト。

条件2をクリアするためには、5を3つ以上くっつけては(125を超える!)ダメということが分かります。5を2つずつくっつけて2組作った場合25が2個になりますが、これに2をかけても3をかけても80以内に抑えることはできません。つまり(25,25,12)という組のみ。でも、これは条件1で除外されています。

となると、4つの「5」の配分は(25,5,5)という形に限定され、これに「2,2,3」をどう組み合わせるかということになります。考えられるのは、
(25,2×2×5,3×5)=(25,20,15)=60でNG
(25,2×5,2×3×5)=(25,10,30)=65>60でOK
(25,5,2×2×3×5)=(25,5,60)=90>80でNG

ということで、解答にある(25,10,30)の組み合わせしかないようです。縦・横・高さの順番は問わないとすればですが。

国語(?)は、中島信子『最終ラウンドのヒーロー』〈大日本図書〉・樋口広芳『生命にぎわう青い星』からの出題です。

感想としては、今回も良い問題だった思います。尚、私が書いておりますのは、小学生向けの問題を大の大人が持てる知識を総動員して解く姿でありまして、小学生向けの解説を意図しているものではありません。あしからずご了承ください。

《インデックス》

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ふくと:ST32(胃経

〈取穴〉:髀関犢鼻の間で、膝蓋骨外側上縁から髀関に向かい上6寸に取る。
〈標準〉:大腿前外側、膝蓋骨底外端と上前腸骨棘を結ぶ線上、膝蓋骨底の上方6寸。

〈筋肉〉:大腿直筋外側広筋

〈運動神経〉:大腿神経。
〈知覚神経〉:外側大腿皮神経、大腿神経前皮枝。

〈血管〉:外側大腿回旋動脈。

〈主治〉:大腿痛、片麻痺、膝関節及びその周囲軟部組織の知覚・運動障害。
〈特殊〉:

〈関連痛領域〉大腿直筋外側広筋

参考文献1「経穴マップ」

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標準プラン
 触察35分2000円
  +鍼1本25円
  +灸1壮25円

詳細は以下のとおりです。

触察料:
標準(33分)で 1747円 (前月比+0円)
※100円(2分)単位で増減できます

出張費:
・人数に関わらず:233円 (前月比+80円)

追加項目:
・鍼25円(1本)、灸25円(1壮)

端数処理:
・百円未満は切り捨てとします

※今回反映します消費者物価指数(生鮮食品を除く)99.8は10月のものです。
※当院の価格に対する考え方はこちら

・12月の価格
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ブログネタ
中高一貫校の素顔 に参加中!
2013年度受験用公立中高一貫校適性検査問題集(みくに出版)の「東京都立富士高等学校附属中学校」(p195〜203)を読みました。(小林教室収蔵

1.
問題1.
これはプロジェクトの工程線表ですね。プロジェクトの工程を考えるまでには10年以上あるかもしれませんが、非常に実践的な問題だと思います。

問題2.
3.1×30×(1−0.15)=79.05≒79.1
という計算になりますが、%表記されている温度ロスを100分の1にして公式に代入できるでしょうか?

問題3.
けんじくんは1月、つよしくんは6月、みなみさんは8月、あきらくんは5月と言っていますから、それぞれの月に関して月ごとの発電量を前問の要領で算出して見れば、5月が最大ですからあきらくんということになります。その理由を実験結果から理由づけさせるために3ページ弱にのぼる実験結果の説明があったわけですね。

2.
推論を進める過程を3つの設問に分けて段階的に導いてくれています。良い問題だと思います。
問題1.
1通りしか作れない組み合わせというのは、あおいくんの場合ですね。(0,0,1)(0,0,2)(0,0,3)(0,0,4)(1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,4,4)の組み合わせが考えられます。ついでに他の場合も考えてみますと…
2通り(ふじくんの場合):(0,1,1)(0,2,2)(0,3,3)(0,4,4)
3通り(さくらさんの場合):(1,2,2)(1,3,3)(1,4,4)(2,1,1)(2,3,3)(2,4,4)(3,1,1)(3,2,2)(3,4,4)(4,1,1)(4,2,2)(4,3,3)
4通り(ゆりさんの場合):(0,1,2)(0,1,3)(0,1,4)(0,2,3)(0,2,4)(0,3,4)

問題2.
3の倍数になる数は、百の位の数字と十の位の数字と一の位の数字を足すとやはり3の倍数になります。この性質を使えば簡単ですね。4人、みんなの場合を考えてみましょう。
1:あおいくんの場合:300,111,222,333,444
2:ふじくんの場合:303,330
3:さくらさんの場合:144,414,441,114,141,411
4:ゆりさんの場合:103,130,301,310,104,140,401,410,203,230,302,320,304,340,403,430
※4(ゆりさん)は3の倍数ではありません。

問題3.
ふじくんは303か330ですから、「0」は残り一枚だけ。あおいくんが300である可能性はなくなります。「3」も残りは一枚だけですから333である可能性もなくなります。
さくらさんはいずれの場合でも「1」と「4」を一枚以上使いますから、あおいくんは111でも444でもない。
ゆえに222だけが残ります。

国語(?)は、鈴木孝夫『日本語教のすすめ』からの出題です。

今回も実用的な場面がありそうな良い問題だと思いました。

《インデックス》

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ひかん:ST31(胃経

〈取穴〉:上前腸骨棘の直下、縫工筋大腿筋膜張筋の間の陥凹部に取る。
〈標準〉:大腿前面、3筋(大腿直筋縫工筋大腿筋膜張筋)の近位部の間の陥凹部。

〈筋肉〉:大腿直筋縫工筋大腿筋膜張筋

〈運動神経〉:大腿神経、上殿神経。
〈知覚神経〉:外側大腿皮神経。

〈血管〉:外側大腿回旋動脈。

〈主治〉:股関節障害、大腿痛、片麻痺、膝関節及びその周囲軟部組織の知覚・運動障害。
〈特殊〉:

〈関連痛領域〉中間広筋

参考文献1「経穴マップ」

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悟りへの道 に参加中!
「神秘主義の人間学」(法蔵館)「第七章 ジャラールッディーン・ルーミー」(p131〜151)を読みました。

ルーミー(1207〜1273)は、「スーフィズムの偉大なシェイフ」と本文中で紹介されています。「夢、その一」(p133〜141)のデカルトの「cogito, ergo sum」に関する記述が面白いので、今回はそこを引用します。

《以下引用(p134)》
いずれにせよ、この命題は「私」の存在証明になっていない。せいぜい思考のプロセスが「私」だといっているに過ぎない。cogito, ergo sumに対する私の誤読(と言っておくが)、即ち、思考が「私」であるということは、われわれの世界については絶対的に妥当する。なぜなら、この世は「私」という思考が造り出すものしか見い出し得ない世界であるからだ(思考を越えた世界については後述)。心に浮かぶ思考のゆらめきは、具体的な像(イメージ)となって、やがては物質(広い意味では人間の行為)へと客体化されてゆく。われわれが目にしているものは、もとを辿れば思考以外の何ものでもない。思考は物質であり、物質は思考が付与した形(フォルム)なのだ。思考は、われわれが一般に考えているような抽象的な観念にとどまるものではなく、様々な想像の世界('alam al-mithal)や物質の世界('alam al-ajsam)を造り出している根本原因なのだ。
《以下終わり》

デカルトについては、私も自分なりに書いています(水準はかなり低いですが)

科学の分野から見ても、「私」というものの輪郭をぼやかすことは簡単であり、むしろ自然な結論でさえあります。逆に、「私」から離れ客観視を至上命題としているはずの科学も「私」の影響下から逃れることはできない、というのも事実です。

その点、仏教は…「仏教が世界を考える場合、経験するわれわれ主体の側も含めて理解していく。言い換えれば、世界はそれだけで存在しているのではなく、外的に存在すると見られる客観世界も、見る主体の心と密接に結びついているということで「三界唯心」と熟語されるところに大きな特徴がある。」ということでした。

それは、唯心論か唯物論か、という区別ともまた異なるものです。

可藤さんの本を読んでいると、究極の真理は、仏教もキリスト教もイスラム教も同じだということに気づかされます。そして、デカルトの思索がいかに表層的であるかも。

《以下引用(p135)》
さて、ひとたび「私(エゴ)」という中心が措定されると、「私」を除くすべてのものは外側へと客体化され、そこであらためて、あなたはそれらの事物(人、物、思想)と関わり、支配しようと奔走する。生とはそのための闘争であり、葛藤なのだ。というのも、今のところ「私」は無防備な裸の状態にあり、知識、権力、物、名誉なんであれ、色づけされるのでなければ、見わけもつかない抽象物であるからだ。

このような主客分裂したところから、あなたは様々な問題を造り出す。
《以下終わり》

これは、すっかり仏教書のような記述ですが…今回はイスラム神秘主義なのです。

《インデックス》
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L教材の20番まで終わりました。

1番からは対数の計算、11番からは対数の計算からグラフまでです。

これまでも、平方根のように奇妙な記号が出てきて、その定義から数学的ルールに則って計算を進めてきました。今回は対数です。logと英単語みたいだし、下に小さい数字(底)を書いたりするし、とっても妙な記号なんだけれども、数学的ルールを思い起こしてどんどん計算していきます。

これから積分とか三角関数とか妙な記号がいろいろ出てきますが、ルールを基にパズルのように進めていくのは、これぞ数学の真骨頂という感じがします。

教材に準備されている対数の計算、logがごちゃごちゃ出てくるのに、答えはシンプルな整数になったり…本当に楽しくなっちゃいます。

【グラス片手に大人の公文】数学〔L-020〕

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