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山形県公立高校入試問題・理科・平成25年度(H25.3.10実施分)
「6」と「7」で配点は25点。

問1.
ばねの伸びと力は正比例の関係にあること(フックの法則)をグラフで確認する問題ですね。「測定値は誤差を含んでいる」と明示しているので、グラフは各点を結ぶ折れ線ではなく、各点を近似する直線を描くことになります。

問2.(1)
100gのおもりEを吊るせば、7.8cmの伸びになるはずですが、水中では5.6cmしか伸びていないわけですから、ばねの伸びにして2.2cmだけ浮力が働いているわけです。問1で作成したグラフ(直線)を使って、2.2cmの伸びは何Nかを読み取ります。

この近似の直線の方程式を計算によって出すことができます。但し、この出し方は微分法を用いるのでL教材まで進んでいないと理解することはできませんが、公式がありますし、エクセルを使って簡単に求めることができます。この直線の勾配はslope()、y切片はintercept()というエクセル関数で算出できます。

そうすると、y≒7.8143x+0.0095 という式が得られまして、y=2.2を代入してxについて解くと、x≒0.3〔N〕となります。

問2.(2)
おもりに働く浮力は、おもりの体積にのみ関係(アルキメデスの原理)し、水深には関係ありませんから、水深3cmの時と同じで、5.6cmになります。

問3.
前問同様アルキメデスの原理から、A〜Eのおもりは体積が等しいので浮力は同じで0.3Nになります。ところが、この0.3Nという力は質量30gの物体に働く重力と同じなので、30gよりも重いB〜Eは沈みますが、Aは浮いてしまいます。したがって、答えはB,C,D。

【物理:キーワード】ばね、質量、力、重力、N(ニュートン)、フックの法則、アルキメデスの原理。

《山形県公立高校入試問題・平成25年度(H25.3.10実施分)インデックス》

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