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山形県公立高校入試問題・数学・平成25年度(H25.3.10実施分)

「1」の配点は32点。【】内は公文の教材の番号。
1.
(1)【G081】正負の数の四則
(2)【G074】正負の数の割り算
(3)【G160】文字式の計算
(4)【I045】平方根
2.【H163】因数分解
3.【I057】2次方程式



4.【該当なし】錯角、中心角と円周角、三角形の内角の和
5.【MM192】確率



6.【該当なし】直角、角の二等分線などの作図


フリーハンドですみません。これは、ちょっと無駄が多い作図ですね…(-_-;)

4と6に関しては対応する教材がありませんので、公文式教材とは別に補足して勉強する必要があります。

公文式の教材では、いわゆる初等幾何的な問題は三平方の定理(I教材171〜200)のみのようです。高校入試で出てくる内容がなぜ盛り込まれていないかということなのですが、私見ですけど、数学全体を見渡したときに初等幾何は省略できるということなんだと思います。だって、錯角、中心角と円周角、三角形の内角の和、直角、角の二等分線etc.なんて、理系の道を選んだ私でも、長い人生の中で高校入試の時しか使わないですもの。

逆に三平方の定理に関わるものだけはなぜ出てくるかということですが、これも私見ですけど、図形を座標平面で捉える時に直角三角形は必要不可欠だからです。ある点を論ずるときに、その点と原点を結ぶ直線を斜辺とし、水平の辺はx座標、垂直の辺はy座標という形で、直角三角形の視点は必要不可欠です。三角関数(sin,cos,tan)は、直角三角形の視点を用いなければ定義すらできないと言っていい。

初等幾何を大胆に外しておきながら、後々必要な直角三角形だけはしっかり学習させる…何とも無駄のない構成だと思います。

ただ、初等幾何を全く否定するつもりはありません。図形の証明問題は江戸時代に流行した和算を彷彿とさせるもので、山形県でも算額が発見されています


《山形県公立高校入試問題・平成25年度(H25.3.10実施分)インデックス》

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