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L教材の101〜110番まで終わりました。方程式・不等式への応用です。

前回まで最大・最小を求めた方法、つまり、与えられた関数の微分をして、増減表を作成して、グラフの概形をつかむという方法で、方程式や不等式を解いていきます。

主に3次方程式や4次方程式の実数解の個数を求めたり、指定された解をもつための方程式内の定数の条件を求めたり、という問題があります。

不等式の証明問題もあります。例えばa(x)≧b(x)を証明するのであれば、a(x)−b(x)≧0として、f(x)=a(x)−b(x)のグラフの増減を調べて負にならないことを証明するというような流れです。

だいぶ数学らしい内容になってきました。

【グラス片手に大人の公文】数学〔L-110〕

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