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2013年度受験用公立中高一貫校適性検査問題集(みくに出版)の「東京都立富士高等学校附属中学校」(p204〜213)を読みました。(小林教室収蔵

1.
チョコレート・チョコレート菓子・準チョコレート・準チョコレート菓子の違いについて。雑学としても面白い問題です。
問題1.
解説に無いAとCについて書いておきます。
A:生地の中のカカオ分は8÷40=20%<35%、生地の割合は40÷100=40%<60%なので準チョコレート菓子。
C:生地の中のカカオ分は20÷67≒30%<35%、生地の割合は67÷100=67%≧60%なので準チョコレート。

問題2.
解説に無いCについて書きます。
Cの底の部分の面積の合計は、(0.5×4×2)×6+(0.7×4)×2+(0.4×4)×5=37.6
したがって、AとCを選べばA、BとCを選べばCの方が固まりやすいことになります。

チョコレートの形にこんな理由があったとは、知りませんでした。

2.
問題1.
グループの数を(公園,図書館,保育園)の形で表しますと、
(1,3,5)(1,8,1)(2,1,6)(2,6,2)(3,4,3)(4,2,4)(5,5,1)(6,3,2)(7,1,3)(9,2,1)
の10通りあるかと思います。その中の一つを答えればOK。解答は(1,3,5)になっていますね。

問題2.
5回の対戦は、勝てば前からの位置は変わりませんが、1回目の対戦で負ければ1番、2回目の対戦で負ければ2番、3回目の対戦で負ければ4番、4回目の対戦で負ければ8番、5回目の対戦で負ければ16番、後退します。たかおくんは、1回目で勝って1番目、2回目で負けて3番目になっています。
[ケース1]3回目に負けたとすれば7番目になりますから、4回目で負けて5回目で勝てば15番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
[ケース2]3回目に勝ったとすれば3番目のままですから、4回目で負けて5回目で勝てば11番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
[ケース3]3回目に勝ったとすれば3番目のままですから、4回目も勝ち5回目で負ければ19番目になり、「10番目から20番目の間」に入ります。
この3通りのうち、一つを答えればOK。解答は[ケース2]ですね。

4.
これも雑学としても、実生活でも役に立つ面白い問題だと思います。
問題1.
これは要するに何を求めればいいか見定めることが大事ですね。「箱Bと同じ体積」で「箱Bとは大きさが異なる」、しかも「料金が800円になる」けれども「重さが2kgを超えない」ということは縦,横,高さの合計が60cmを超え80cm以下の範囲内であるということ。縦、横、高さをa、b、c、として整理すると…

1.a+b+c≠62
2.60<a+b+c≦80
3.a×b×c=7500
の条件を満たす3つの整数(>0)の組み合わせを探せばいいことになります。

7500=2×2×3×5×5×5×5なので、この素因数を3つの数字に分ければ条件3はクリアします。
例えば(2,2,3×5×5×5×5)。要するに(2,2,1875)。しかし、条件2でアウト。

条件2をクリアするためには、5を3つ以上くっつけては(125を超える!)ダメということが分かります。5を2つずつくっつけて2組作った場合25が2個になりますが、これに2をかけても3をかけても80以内に抑えることはできません。つまり(25,25,12)という組のみ。でも、これは条件1で除外されています。

となると、4つの「5」の配分は(25,5,5)という形に限定され、これに「2,2,3」をどう組み合わせるかということになります。考えられるのは、
(25,2×2×5,3×5)=(25,20,15)=60でNG
(25,2×5,2×3×5)=(25,10,30)=65>60でOK
(25,5,2×2×3×5)=(25,5,60)=90>80でNG

ということで、解答にある(25,10,30)の組み合わせしかないようです。縦・横・高さの順番は問わないとすればですが。

国語(?)は、中島信子『最終ラウンドのヒーロー』〈大日本図書〉・樋口広芳『生命にぎわう青い星』からの出題です。

感想としては、今回も良い問題だった思います。尚、私が書いておりますのは、小学生向けの問題を大の大人が持てる知識を総動員して解く姿でありまして、小学生向けの解説を意図しているものではありません。あしからずご了承ください。

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